有大量关于 ROC 的多类扩展的文献。

我在softclassval 的主页上有一些说明计算如何工作的演示文稿 （softclassval 计算敏感性等。如果您有部分班级成员资格，也适用于多个班级 - 但这可能是您的问题的过度杀伤力）。

对于敏感性和特异性，详细说明的定义导致非常简单的扩展：

• 敏感性：模型正确识别$c$
• 特异性：真正不属于类的案例中有多少被正确识别为不是来自类？$c$$c$

如果您考虑医学诊断/流行病学，从哲学的角度来看，该设置始终是多项式的：正常/健康/对照组实际上是一个“不是这种疾病”组，可能包含许多其他疾病。有时课程是相互排斥的，但更多情况下并非如此（例如，患有脑瘤并不意味着您不会患有肝炎，也不意味着您不会摔断手臂）

• 我使用包ROCR来绘制 ROC，但在 R 中有很多替代方案（例如pROC - pROC 的主页比较了几个处理 R 中 ROC 生成的 R 包）。

更新：@亚当

我知道这篇论文：

Landgrebe, TC & Paclik, P. 用于多类 ROC 估计的 ROC 骨架，模式识别快报，31, 949-958 (2010)。
DOI: 10.1016/j.patrec.2009.12.037

它处理独立的类。基本上，对于独立的类，您会在 n 个维度中获得一个维“表面”，这些“表面”由每个类的例如灵敏度所跨越。$n$$n-1$$n$

以下是有关有序级别的内容：

Nakas, CT & Yiannoutsos, CT 连续测量的有序多级 ROC 分析。, Stat Med, 23, 3437-3449 (2004)。
DOI: 10.1002/sim.1917

但我无法访问它，所以我无法进一步告诉你。

不可能。

ROC 的概念需要敏感性和特异性的概念，而这又只需要实数。要使 ROC 使用多于二值逻辑的想法，您需要接受敏感性和特异性是向量。

您可能总是将因变量转换为设置的两级虚拟变量并执行一系列 ROC。但我想这不是你要找的。