我了解 d 分离以及图形模型中的 v 结构如何工作。我不明白的是它们与现实世界的多元数据有何关系。通过查看数据，我看不出如何将 v 结构与其他结点分开。
举个例子
A：Studnet IQ，B：考试成绩，C：考试难度。
学生的智商不能影响考试难度，反之亦然。但是一旦知道了测试结果，学习其中之一就可以让我们对另一个做出有根据的猜测。
假设我获得了一个包含学生智商、测试结果和一些测试难度度量的数据集。该数据集中的多元分布如何反映 v 结构？
根据我自己的理解，我想生成两个数据集（例如使用 R' MASS 包和 mvrnorm），一个适合 v 结构模型，另一个是从 C 到 B 的箭头指向另一个方向。
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您了解 v 结构，但让我们正式回忆一下它们的含义。v 结构（应用于您的示例）编码的是：A：学生 IQ和C：测试难度是独立的，即，但它们依赖于 B：测试分数。即
它们与现实世界的多元数据有何关系？
学生智商和考试难度是独立的，这一点很清楚。现在让我们假设您知道一个学生的考试成绩，即。我们还假设它非常高，例如最高等级。现在我问你以下问题：
如果你知道考试难度非常高，你会不会认为学生应该有更高的概率非常聪明（更高的学生 IQ，）？现在有了，因为知道和已经改变了事件的概率。
该数据集中的多元分布如何反映 v 结构？
您可以考虑一个解释这一点的玩具数据集...（为简单起见，我将使用状态为（高）、（低）和（中）的二进制变量，最后一个仅用于）
A C B
+ + =
+ - +
- + -
- - =
- - =
- + -
+ + -
+ + =
+ - +
+ - +
查看数据集。希望你看到。现在，如果您知道，那么知道并不能告诉您有关任何信息？
注意，回答上面的问题：你估计 * 使用数据集的真实概率，如果我们假设概率是直接从数据集估计的（最大似然，不需要担心这个，只是正式的），你会估计，因为所有（考试难）（中等分数）（聪明，即高智商）。