我正在分析一些数据，以评估在团体级别（村庄）交付的项目的影响（因果效应）。感兴趣的结果是在个人层面（村庄内的个人）衡量的。项目安排不是随机的，但我们在干预前后对治疗和控制村庄都有一些观察。所以我想使用差异中的差异方法来估计程序的影响，以便尝试控制可能影响程序放置的不可观察因素（因此被误差项捕获）。因此，我想将扩展用于多个时期和多个组（Bertrand、Duflo 和 Mullainathan，2004；Hansen，2007），并遵循 Imbens 和 Wooldridge（2008），我想估计一个这样的方程：

$y_{i} = \alpha + \sum_{t=1}^T \beta_t \cdot 1_{T_i=t} + \gamma \cdot 1_{G_i=treatment} + \tau_{did} \cdot I_i + \epsilon_i$

“其中现在是单元 i 处于暴露于治疗的组和时间段中的指标”$I_i$

由于我的数据是一组村庄而不是个人，因此上述等式可能至少有两个问题。首先，它不承认观察是在村庄中分组（聚集？）的；其次，它忽略了不同时期的观察来自同一个村庄（尽管不是来自同一个人）。

所以我想，好吧，我应该做的可能是使用面板数据方法，特别是固定效应（内部）估计量，包括村庄层面的固定效应（以控制村庄未观察到的因素- 可能影响结果和参与计划的级别）。

这是我的第一个问题：这是要走的路吗？还是我应该使用不同的方法。

好的，现在我正在尝试使用 R 和 plm 包来做到这一点。我使用这样的命令：

plm(公式 = y ~ gtreat + 时间 + 影响, 数据 = df, index=c("ids", "time"), model="within")

但是，它不起作用。它抛出一个错误说：

“pdim.default（索引[[1]]，索引[[2]]）中的重复对（时间ID）错误”

我一直在尝试寻找解决方案，似乎 plm 包根本不可能对时间和 id 进行重复观察（例如，参见这篇文章https://stackoverflow.com/questions/15960129/r-plm -year-fixed-effects-year-and-quarter-data )。就我而言，这些重复是很自然的，因为我在个人层面衡量了结果，但我的小组不是在个人层面，而是在村庄层面。

所以这是我的第二个问题：有什么解决方法吗？，给定我拥有的数据，我如何估计 R 中的面板数据固定效应模型（在估计器内）？（我在那里发现的一些解决方案包括在村庄层面汇总数据；这确实有效，但在我看来，它只是忽略了许多有价值的信息和个人层面的可变性。此外，我的样本在个人观察中很大 - 接近 10,000 -，但在村一级没有那么多 - 我们只有 14 个村庄，7 个治疗组和 7 个控制组 -)

非常感谢您对我的任何问题的任何想法/答案。