是的，它适用于任何危险功能。风险函数定义为其中是关于时间的概率密度函数，生存函数是其中是累积分布函数。所以整合第一个表达式，你得到累积风险

$$h(t)=\frac{f(t)}{S(t)}$$ $f(t)$ $$S(t)=1-F(t)$$ $F(t)$ $$H(t)=-\log S(t)$$

所有这些术语都是精算科学的标准术语，它们都适用于所有分布（但是当我在考试学习中看到这些术语时，我们几乎总是在谈论仅针对非负实数定义的分布）。 是累积风险函数，对于任何分布，定义为 请注意，该名称与此定义完全合乎情理，因为我们将风险函数“加起来”到某个点以获得累积风险函数。现在，由于 那么我们有 最后，这意味着我们有 $H(t)$

$$H(t) = \int_0^t h(x) \,dx.$$ $$f(t) = F'(t) = -S'(t)$$ $$h(t) = \frac{f(t)}{S(t)} = \frac{-S'(t)}{S(t)} = -\frac{d}{dt} (\ln S(t)).$$ $$H(t) = \int_0^t -\frac{d}{dx} (\ln S(x)) \,dx = -\ln S(t)$$ 因为通常需要为 1，因此。$S(0)$$\ln S(0) = 0$