我将进行一个实验来测试几种细菌菌株的致病性。为此，我将用增加剂量的细菌（例如 10^5、10^6 等）感染几只动物（例如每个细菌菌株每剂量 5 个），然后获得一个二元响应变量，它基本上是动物是存活还是死亡在暴露于给定的细菌菌株/剂量组合后。然后我将确定剂量反应曲线及其各自的致死剂量 50 (LD50)。
在我开始做这个实验之前，我一直试图了解分析这些数据的最佳方法是什么。我一直认为对我来说最好的方法是使用二项式 GLM，但是我已经开始阅读更多的生态毒理学文献并找到了 R 包 drc（由 Christian Ritz 和 Jens C. Streibig 编写）实现了几个非线性回归模型。鉴于我对非线性回归的了解很少，我现在想知道这两种方法中哪一种更适合分析数据（drc 或 glm），因此非常感谢您对做出决定的任何帮助。
两种分析（非线性回归和二项式 GLM）都有其优点和缺点。如果数据不可变，它们将产生非常相似的 LD50，但如果数据非常可变或未找到曲线底部（例如，最高处理中的 100% 致死率），它们会产生截然不同的结果。
我建议两者都尝试，看看什么对您的数据最有意义。
就我个人而言，我发现非线性回归可以更真实地拟合数据，因为该实验是基于实验室的受控分析，因此可以更好地满足一些要求，例如残差的正态性、方差的同质性、与模型的最小偏差（即运行/复制测试），合理平衡的样本单元。通常模型收敛至少需要 5 个处理水平。还需要适当的约束。除了 drc 包，一个非常易于使用的程序是 Graphpad Prism，它不需要编码。我建议使用它的免费在线帮助部分来更好地理解非线性回归。
另一方面，二项式 GLM（逻辑回归）需要满足较少的标准，并且对于不平衡的设计和较小的样本量可能更强，利用潜在的概率分布（二项式）来通知估计。生物数据中常见的随机变化也可以使用二项式 GLMM 进行合并。他们也不需要像非线性回归那样经常做的人为约束。希望这可以帮助。
让我们假设非线性回归意味着非线性最小二乘法，这是测量药代动力学曲线的常用方法。这就是已重命名为“drm”的包“drc”的意图。
然而，这不是衡量死亡率的正确方法。
药代动力学曲线预测药物或其结合物或代谢物在正确介质（血液、尿液）中的浓度随时间和/或受试者特征的变化。它们通常需要随着时间的推移进行多次测量、多次给药（可能在几个水平上），并且所得曲线可以在层次结构或网络中“前馈”以预测例如症状消退、肿瘤反应或死亡。
如果您在没有体内药物活性标志物（如重复生物样本采样）的情况下进行一次性给药，那么典型的失败分析将是正确的方法。您应该使用分层 Kaplan-Meier 曲线绘制物种的生存曲线，并使用参数生存或 Cox 模型/对数秩检验进行测试。这些比简单的逻辑回归提供了更多的权力，因为我们还考虑了直到死亡的时间。