事实上，复合一词在统计中被这两种定义所覆盖。我更喜欢将后一种情况描述为“随机变量的随机总和”而不是复合分布，而将前者描述为“连续混合”分布，但术语复合也被使用并且两者都通用。

我知道的两种复合类型之间的唯一关系是伯努利随机变量。如果随机和中的和数是伯努利，那么和的分布是$0$如果伯努利是$0$和$X_1$如果伯努利是$1$. 这等效地写成

$Y\stackrel{d}{=}Z_1X_1\stackrel{d}{=}\sum_{i=1}^{Z_1}X_1.$ 现在的分布$Y$在评估总和后具有零膨胀分布，其中零膨胀是$\Pr(Z_1=0)$. 这与您“复合”的分布相同，因为上面的产品表示可以解释为比例混合，您可以在分布的比例参数给出的值之间混合。这里的边际分布需要复利。在这种情况下，复合不是积分而是有限和。$0$$X_1$