区分周期性信号和非周期性信号

机器算法验证 时间序列 描述性统计
2022-03-24 03:23:46

我想知道是否有任何完善的或已知的低维描述符(即启发式或特征)来区分周期性一维信号和非周期性信号的问题。

到目前为止我的看法:

  • 如果我假设我可以首先检测到K信号中最主要的频率,我认为可能有一些方法可以紧凑地编码信号的 DFT 频谱。

  • 同样,我想知道是否有任何信号自相关的低维统计描述符以某种方式保留有关其周期性的信息。

2个回答

我认为这实际上是一个困难的研究问题。正如@cardinal 所提到的,英国《金融时报》存在重大缺陷。

如果我记得,系数的平方模块的分布是具有 1 个自由度的缩放 这可能用于测试您的信号是否为白噪声,但拒绝不会告诉您它是周期性的。χ2

小波被证明是研究嘈杂的伪周期(和长记忆)信号的一个非常强大的工具。不幸的是,它们通常不用于检测周期性,我不知道周期性的简单描述符。我遇到了那篇论文,它只是解决了这个问题,但如果你不熟悉小波理论,它可能很难阅读。

通常最好在频域中检测周期性。但是,例如,如果有一个 12 个月的周期并且时间步长是 1 个月,那么在滞后 12 和它的倍数时,您应该会看到高相关性。如果没有周期性分量,则在特定滞后及其倍数处不会出现峰值。因此,也许作为对您问题的部分回答,这可能会起作用。但我不认为有任何非常确定的方法。