机器算法验证 - 给定全密度时从边缘采样 - 吾爱随笔录

我想从密度分布中采样

f (x) = \int f (c) \prod_{i = 1}^{n} f (x_{i} | c) d c

$f(\mathbf x) = \int f(c) \prod_{i=1}^n f(x_i|c) dc$ 在哪里

x = (x_{1}, x_{2}, . . ., x_{n})

$\mathbf x=(x_1,x_2,...,x_n)$ . 在我的特定设置中，很容易根据密度进行采样

f (c)

$f(c)$ 和

f (x_{i} | c)

$f(x_i|c)$ ，但如何从上面给出的边际中采样并不明显。

下面的工作吗？

为什么这应该起作用的启发式论证：

明显地 $f(\mathbf x,c) = f(\mathbf x|c)f(c)$ ，所以 $(\mathbf x,c)$ 我上面的程序生成的对是根据 $f(\mathbf x,c)$ . 边缘化等于忽视 $c$ 是任何一对 $(\mathbf x,c)$ . 所以 $\mathbf x$ 在我的程序的第2步中产生的，他们自己采取的，是根据 $f(\mathbf x)$ ，如预期的。

这是明智的吗？如果是这样，是否有一种简短的方法可以使它变得严格？谢谢！