我即将在土壤生态学和水文科学领域做一个实验室实验。在此之前，我想确保不会犯任何重大错误，因此我将不胜感激您的任何提示和评论。主要问题是如何处理高自然变异性 (~25%) 和相当小的样本量 (total max=20)。
实验的简短描述：
我们会将土芯放入圆柱体中，并将它们保存在不同的湿度情况下。大约一个月将测量三种不同类型的碳形式。
我们想知道变量是否在组内和组之间发生变化。
提出的试验设计如下：
将有2种不同的土壤类型，2种不同的处理+1个对照，每个处理应重复3次。因此，气缸总数为 18 个气缸。
一组内现场测量的变异性可高达 25%。由于实际原因，总共不能超过 20 个气缸。
我的问题：
您是否有合理的机会获得（即获得）可靠结论取决于您希望能够检测到多大的影响。由于数量如此之少，它们必须非常大。显然，更少的治疗和更多的重复每次治疗至少会给你更多的力量，或者等效地，用相同的力量检测更小的效果的能力。
为了给出一些粗略的数字，为了简单起见，让我们忽略土壤类型（包括它们会使事情变得更加悲观），并为 2 样本 t 检验进行一些标准的两样本功效计算。如果您将一种治疗与对照与每组中的 10 种（即总共 20 种）进行比较，您将有 80% 的功效来检测治疗与对照之间 1.25 个标准差 (SD) 的差异。使用两种治疗 + 对照，每组 6 个（总共 18 个），您有 80% 的功效来检测两种治疗组合和对照之间 1.4 SD 的差异，或两者之间 1.6 SD 的差异单独治疗和对照（或在两种治疗之间）。在分析之前使用对数变换（或其他一些变换）您的数据可能是明智的，在这种情况下，SD 是转换后变量的 SD。
在社会科学中，大约 0.8 SD 或以上的影响通常被认为是“大”的，并且设计一项研究以检测到具有不错的能力，只是为了检测到比这更大的影响可能被礼貌地描述为“乐观”。但请记住，这里的 SD 是残留的、无法解释的变化的 SD。您可以通过 (1) 使您的实验单元更统一或 (2) 通过其他方式解释更多变化来减少这种情况。
由于对实验操作开放的因素，不受控制的可变性越低，您检测效果的能力就越高。您说“一组内现场测量的变异性可能高达 25%”。但这是一个实验室实验；实验室的变异性需要这么高是否有原因？在开始实验之前，您可以将土壤均质化吗？我想这可能会破坏土壤结构？
您可以在应用治疗之前进行基线测量吗？通过分析自基线以来的变化或（更好地）将它们作为协变量（例如 ANCOVA）添加到模型中，使用这些来解释单位之间的一些固有可变性可能会有很大帮助。
抱歉，我没有提到 G*Power 3，但我从未听说过它，快速浏览一下，您提供的链接看起来比这里需要的要复杂得多，因此也很复杂。