假设张牌的颜色。$X_n$$n$

然后请注意，最后一张牌总是表示运行结束。运行的其他端以为特征，表示运行在处结束。$X_n\ne X_{n+1}$$n$

请注意，（因为一旦你修复了一张牌，你可以从剩余的 51 张牌中选择另一张牌，其中 26 张将有不同的颜色）。$P(X_n\ne X_{n+1})=26/51$

所以总结指标我们得到运行次数 -$X_n\ne X_{n+1}$

$\#runs=1+\sum_{n=1}^{51}\mathbb{I}_{X_n\ne X_{n+1}}$。

所以。$E(\#runs)=1+\sum_{n=1}^{51}P(X_n\ne X_{n+1})=1+\sum_{n=1}^{51}26/51=27$