我不确定我是否应该能够从一个已经被问到但我不能的问题中直觉地回答我的问题，所以无论如何我都在问这个问题。因此，我正在寻找一个清晰易懂的答案。最近的一篇报纸文章报道说，平均而言，夫妻在 104 次生育行为后能够怀孕。假设独立的二项式试验，这意味着每个动作都有 1/104 的成功概率。我可以做一个快速模拟来向自己展示这个分布的分位数是什么样的，例如在 R 中：

NSIM <- 10000
trialsuntilsuccess <- function(N=10000,Pr=1/104)
{
    return(min(seq(1:N)[rbinom(N,1,Pr)==1]))
}
res <- rep(NA,NSIM)
for (i in 1:NSIM)
{
    res[i] <- trialsuntilsuccess()
    if (i %% 10  == 0) {cat(i,"\r"); flush.console()}
}
quantile(res,c(.025,.975))

但似乎应该有一些可以应用的简单方程或近似值，也许是概率或泊松？关于如何在不运行模拟的情况下获得分位数的任何建议？提供在 R 中进行相关计算的方法的奖励积分。