我知道 mgcv 中的 GAM 能够减少s(x)与响应变量的线性关系。如果是这种情况，您为什么不使用 GAM？

在gam()使用s(x)我的理解来拟合平滑项时，如果x和 响应变量之间的关系是线性的，那么将拟合线性关系。类似地，如果x和 响应变量之间的关系是非线性的，则将拟合适当的非线性关系。这在查看时得到证明summary(my_gam)- 如果s(x)与响应变量具有线性关系，则有效自由度 (edf) insummary(my_gam)为 1 或大约为 1，表示线性关系。

因此，我不明白为什么如果 GAM 可以对存在的线性关系进行建模，但如果存在非线性关系，那么您为什么不使用它。换句话说，如果必须使用 GLM 而不是 GAM，为什么对响应和预测变量之间的关系做出额外的假设 - 使用 GAM 时不需要做出的假设？

似乎 GAM 可以做 GLM 可以做的所有事情以及更多，但除非需要，否则它不会做“更多”位（即拟合非线性关系）。