我正在尝试为作为时间序列变量的家庭数据拟合时间序列模型。最初我的数据看起来像这样，

由于数据似乎不是固定的，所以我对数据进行了区分。

当我绘制第二个差异数据时，它如下所示：

当我采用更高阶的差异时，情节并没有改善。所以我使用了第二个差异数据。

二阶数据的acf和pacf如下，

为了估计系数，我使用了 yule walker 方法并获得了以下结果，

然后我尝试了具有 2 个系数的模型的不同组合。我通过将差异参数视为 2(D=2) 来为原始数据拟合 ARIMA 模型。使用 AIC 标准，我得到 ARIMA (1,2,1) 作为最佳模型。

该模型的模型诊断结果如下，

在考虑这些图时，除了残差的正态性外，结果似乎是合理的。

任何人都可以提出改善这一结果的方法吗？我是时间序列的新手，所以你的建议对我有很大的帮助。

这个问题的数据集如下，我需要为变量 x4 拟合一个模型

数据集： https ://drive.google.com/file/d/1CXokm4p5ED2I03o0qGyWdxex38P-157M/view