我经常看到人们鼓励进行正交设计，“这样他们就可以对平方和进行独特的划分”，但我不知道为什么这很重要，或者它与可解释性有何关系。我在这里特别考虑但不完全是关于单向方差分析的背景。正交设计产生平衡的协变量分布。建立正交可能是不切实际的、昂贵的和耗时的。
如果实验不平衡，是否必然会降低效率或可解释性？如果是这样，在多大程度上观察到了这种情况？
在对这个问题的回答中探讨了这个问题的某些方面，尽管是以一种相当简略的方式。
为什么正交设计具有更高的效率和可解释性的优势？
机器算法验证
方差分析
实验设计
2022-03-22 04:52:26
1个回答
在多因素 ANOVA（例如，双向 ANOVA）中，不平衡设计的缺点是主效应不独立（正交）于它们分开的相互作用。因此，根据您是否适合类型 I、II 或 III 平方和模型，您会获得不同的主效应检验估计值。在平衡设计中，这不是问题。在您可以控制此类事情的实验工作中，这是平衡因子设计的理由。这在单向方差分析中不是问题，因为只有一个因素（即没有交互作用）。然而，假设一个固定的总 N 和所有其他条件相同，单向 ANOVA 中跨组的平衡样本量将最大化统计能力。这种平衡还有助于模型对违反等方差假设具有鲁棒性。也就是说，仅在一组中增加样本量确实会增加统计功效。这种增加将小于您通过将这种增加平均分配给组所获得的结果。例如，三个组中样本大小为 30-30-30 (N=90) 的设计将比具有 20-30-40 (N=90) 的设计具有更大的功效。但是，具有 30-30-60 (N=120) 的设计将比具有 30-30-30 (N=90) 的设计具有更大的功率，但低于具有 40-40-40 (N=120) 的设计.