提示：考虑当您对错误的特定分布做出更多假设时会发生什么。然后你可以写下精确的条件密度。将几个相乘后，您将获得所有时间观察的联合密度，并且强平稳性处理这种联合分布。

对于您的模型：

$$p(y_1, y_2, \ldots , y_n) = \prod_{t=3}^n p(y_t \mid y_{t-1}, y_{t-2} ) p(y_1, y_2)\tag{1}.$$ 如果您假设错误是正态分布的，那么 $$p(y_t \mid y_{t-1}, y_{t-2} ) = N(.8 y_{t-1} +.1 y_{t-2}, \sigma^2).$$

另一个提示：如果这个正态分布确实导致了强平稳性，那么所有观测值的联合分布$\{y_t\}$应该有正确的手段，正确的方差和（自动）协方差。将所有这些自协方差和方差排列成一个矩阵$\Gamma$. 那么你的关节密度应该是

$$(2\pi)^{-n/2}(\det\Gamma)^{-1/2}\exp\left[-\frac{1}{2}\mathbf{y}_t'\Gamma^{-1}\mathbf{y}_t \right].$$