首先，重要的是要注意$L$是适用于以下随机变量的运算符。那么一个简短的回答是不，你不能。让我给你举个例子，

假设你有一个时间序列的形式 $y_t- y_{t-1}=e_t - e_{t-1}$. 然后使用我们有的向后移位运算符，$(1-L)y_t=(1-L)e_t$. 很明显我们不能取消$1-L$从等式的右侧和左侧（并得到$y_t=e_t$.

不，我们考虑左侧是静止过程的情况。让过程$(1-\phi L)y_t=(1-\phi L)e_t$在哪里$|\phi|>1$. 然后使用我们的幂级数，$y_t=\sum_0^\infty \phi^i L^i (1-\phi L)e_t$那是$y_t=\sum_0^\infty \phi^i e_{t-i}- \sum_0^\infty \phi^{i+1} e_{t-i-1}$.