我有一个二进制结果模型，我用概率估计，所以

我对$x^*$对$\Pr(Y=1\vert x,z)$的边际效应感兴趣。$z$ s 是没有测量​​误差的其他协变量。

不幸的是，我没有观察到$x^*$。我看到$x \le x^*$。也就是说，$x$是$x^*$的向下偏置版本。在我的设置中，$x$是事件发生后的持续时间，但是人们以不同的方式注意力不集中，因此他们响应的实际持续时间总是比测量的持续时间长。这种差距因人而异。

1. 从我所做的一些模拟中，边际效应减弱（偏向于零）。在我可以引用的文献中是否有对此的分析证明？
2. 我能做些什么来弥补偏差或量化其幅度吗？

我宁愿坚持使用概率设置，但如果它使事情变得更容易，那么使用线性概率模型是可以接受的。删除其他协变量也可以。