我正在学习时间序列课程，并且正在学习动态线性模型 (DLM) 的可交换时间序列形式。这是由以下给出的：

$$\begin{align*} \mathbf{y}_t' &= \mathbf{F}_t'\boldsymbol{\Theta}_t + \boldsymbol{\nu}_t', \qquad \boldsymbol{\nu}_t \sim \mathcal{N}(0, v_t\mathbf{V})\\ \boldsymbol{\Theta}_t &= \mathbf{G}_t\boldsymbol{\Theta}_{t-1} + \boldsymbol{\Omega}_t, \qquad \boldsymbol{\Omega}_t \sim \mathcal{N}(0, \mathbf{W}_t, \mathbf{V}) \end{align*}$$ $\boldsymbol{\Omega}_t$来自矩阵变量正态分布。

所有参数除了$\mathbf{U}$和$\mathbf{V}$可以使用前向滤波后向采样 (FFBS) 来拟合。为了适应$\mathbf{U}$和$\mathbf{V}$，我们必须做一个吉布斯抽样步骤。

我的问题是：FFBS 和卡尔曼滤波器有什么区别？还有哪些其他方法可以适应 DLM？例如，我听说过粒子过滤器——这是可以在这种情况下使用的东西吗？最后，是否总是可以进行 Gibbs 抽样（如果先验分布不是共轭的，可能使用 Metropolis-Hastings）来拟合 DLM？