我认为将到达分布建模为泊松的主要优点是无记忆性。它极大地简化了后续的计算，能够假设特定时间间隔内的到达次数仅取决于间隔的长度，而不取决于间隔发生的时间、之前来过多少人等。当然，这个假设并不总是合适的。例如，对到达医生办公室进行例行检查的患者数量进行建模可能被认为是无记忆的，因为它往往会在很长一段时间内以一个恒定的速率平均化。另一方面，这种假设可能不适合模拟患者到急诊室的到达率，因为这更有可能遵循繁荣与萧条的模式。

更新理论中有一个与此相关的定理。它大致相当于独立随机变量之和的中心极限定理。它说，在一定的一般条件下，大量独立到达过程的叠加会收敛到泊松过程。这就解释了为什么泊松过程如此频繁地出现，以及为什么它是排队论中如此普遍的假设。

我认为该定理称为 Cinlar 定理，但我现在找不到参考。

编辑：参见本文档，第 4.5.B 节（第 194 页）：http ://www.pitt.edu/~super7/19011-20001/19501.pdf

泊松到达的另一个直观性质是：给定一个固定的时间间隔，并以包含在该间隔中的到达数量为固定数 N 为条件，这些到达均匀分布在该间隔上。例如，请参见此处： http: //www.netlab.tkk.fi/opetus/s383143/kalvot/E_poisson.pdf

要使用 M/M/I 排队模型，我们必须假设泊松到达和指数服务分布。然后，为了推导出这种类型的等待线的特征，我们必须考虑一些其他的假设。最重要的是，必须只有一个服务通道，到达一次进入一个。更重要的是，假设到达的人群是无限的：我们假设到达是按照先到先得的原则服务的，我们假设没有空间让到达等待服务。