当没有具体说明概率分布的含义和符号时，我有两个问题。例如，一些论文直接使用如下符号（第 2 页）进入他们的方法：
两样本检验的目标是评估两个样本是否，表示为～和～, 来自相同的分布。
这是另一个示例（第 1 页）：
给定两组来自未知分布的独立样本和，两样本检验决定是否拒绝原假设.
第三个示例的符号略有不同（第 2 页）：
给定一个序列维观察， 和，我们的目标是检测一个变化点的存在，使得在变化点之前，样本是来自分布的独立同分布的 ，而在变化点之后，样本是来自不同分布的独立同分布.
在描述未知概率分布时，似乎会出现这种情况。
“概率分布”可以通过其 CDF 或相应的概率度量来唯一地描述。相反，密度函数通常不是概率分布的唯一描述，因此它通常不会用于说明分布的相等性。 不幸的是，这类问题没有标准的符号，而且不同领域的用法也有很大差异，所以你真的只需要在他们的上下文中阅读这些陈述，以确保你正确地解释了作者。问题是由于分布等价的断言已经被如此明确地指定，以至于一些作者会在符号上玩得有点“快速和松散”，并且实际上可能使用不严格正确的符号，但你应该预料到无论如何要了解他们的意图。（例如，您可能偶尔会看到作者对“分布”和密度函数使用相同的符号。）
当使用大写字母时和这通常（但不总是）是对 CDF 的引用，而黑板上的粗体字母和通常（但不总是）是概率测度的参考。在没有一些相反的上下文线索的情况下，我通常会这样解释它们，但由于这些陈述没有标准符号，你真的只需要阅读全文，甚至可能需要关于作者在符号中所指的确切内容的有根据的猜测。祝你好运！
对于连续随机变量（由 Lebesgue 测度主导），密度函数可以在任何可数的点集上改变而不改变分布。对于离散随机变量（由计数测量主导），质量函数是分布的唯一表示。