我正在研究学生及其对成绩的看法。具体来说，我想做一个实验，让学生（a）查看他们在一门课程中的实际成绩（以百分比形式） - 控制条件或（b）他们在一门课程中的实际成绩（以百分比形式）以及他们的百分位数在课堂上 - 治疗条件。例如，一个学生可能在班级中获得 90% 的收入（以百分比计），但在班级的第 99 个百分位。感兴趣的关键问题是看到百分位信息是否会影响学生的积极性等。
但是，我想知道治疗干扰。也就是说，治疗条件中的百分位信息是相关的。如果一个学生的百分位较高，那必然意味着班上的另一位学生的百分位较低。考虑到这一点，我的实验有效吗？有什么办法可以解决这个问题吗？我想确定我正在绘制正确的因果解释。
我会说这确实是有效的。
您可能通过比较对照组来衡量什么
与治疗组
本质上是提出（相对）衡量标准的效果，在该衡量标准中，您的相对收益意味着其他人的损失。
从统计上讲，您应该知道排名的另外两个问题（另请参见此处）：
首先是关于样本量的排名变化：在小班中，实际成绩的微小变化可能会导致显着的百分排名变化（例如，如果班里只有 11 名学生，则从 60% 到 70%）。如果治疗组和对照组的班级规模不同，这可能会在某种意义上影响您的解释（取决于您所期望的机制）。通常，您很少在非常小的类别中使用排名（例如，出于数据隐私的原因）。在一组假设中展示一个排名，假设五个人可以让学生因其他原因而采取不同的行为，而不是我认为的。
二是底层分布的形态。一个百分位点的排名变化可能更容易或更困难，具体取决于您所在的位置。认为考试中有一项极其艰巨的任务，而其他所有任务都很容易。你可以轻松地爬到第 80 个百分位，但另一个等级的提升需要知道如何解决该任务。