我需要使用均匀分布中的随机变量从 Beta 分布中生成随机数。
如果我有两个随机变量和， 如果那么来自 Beta 分布带有参数。 $Y_1=U_1^{1/\alpha}$$Y_2=U_1^{1/\beta}$
$Y_1+Y_2<= 1$$X=Y_1/(Y_1+Y_2)$$\alpha\ and\ \beta$

这就是我到目前为止所做的：
我从均匀分布中生成了 10,000 个随机变量。然后我使用这些 rv使用和
生成。 然后我使用公式。 $Y_1 and\ Y_2$$Y_1=U_1^{1/\alpha}$$Y_2=U_1^{1/\beta}$
$X$$X=Y_1/(Y_1+Y_2)$

这是我使用的 R 代码：

library(dplyr)
# my plot
alpha <- 2
beta <- 4

set.seed(10)
u <- runif(10000,0,1)

y1 <- u^(1/alpha)
y2 <- u^(1/beta)


x <- data.frame(y1,y2 ) %>% 
  filter(y1+y2<=1) %>% # check that y1+y1 <=1
  mutate(x = y1/(y1+y2)) %>% # generate x random variable
  select(x) 

# plot x
hist(x$x)

# plot from beta distribution
hist(rbeta(10000,shape = 2,shape2 =4)) 

但是当我绘制这个时，直方图似乎与我刚刚从 Beta 分布生成 rv 时相反。这是我的情节：

如果我从实际的 beta 分布生成 rv，这里是情节：

为什么我的曲线看起来与 Beta 分布中的曲线不同？
这个问题看起来很相似，但解决方案使用qbeta()函数。我想我需要使用我的$X=Y_1/(Y_1+Y_2)$