估计器没有fisher信息，只有随机样本的fisher信息$\theta$.

在Wikipedia中，它说：

在数理统计中，Fisher 信息（有时简称为信息1）是一种测量可观察随机变量 X 携带的关于未知参数的信息量的方法$\theta$X 的概率取决于它。

因此，Fisher 信息确实是两个随机变量之间的一种联系，而不是某个估计量，它是 X 的函数。

我很确定您混淆了一些术语。费舍尔信息是数据的函数，就像估计量一样$\bar{X}_{n}$这让您了解您获取的样本中包含多少感兴趣的参数信息。您可以在估计器处计算 Fisher 信息（通常这样做是因为 FI 取决于被估计的未知参数），我们使用由在 MLE 评估的 FI 组成的插件估计器（通常）。