我有几个不同的身体表现测量数据，每一个都是在同一个人身上完成的，我正在寻找彼此相关的数据。一个典型的问题可能是，“体重调整后的瘦肌肉质量是否与握力相关”……对于每对测量值，等等。

问题是某些类型的测量是在同一个人身上连续多次进行的。例如，可以在每个人连续四次试验中测量平衡，而可以每天测量握力，持续一周。为了了解平衡与握力的相关程度，我假设我需要将两个系列合并为每个人的单个分数。我可以取一个平均值，或者我可以拟合一个线性模型（即lmList(grip ~ day|subject)和lmList(balance ~ trial|subject)），然后分别计算各个斜率和截距的相关性。但在任何一种情况下，我也会有方差估计，我不应该扔掉。

从我目前的搜索来看，这似乎可能是方差误差问题或结构方程模型问题。我对这两种方法都是全新的，如果有人能指出我的介绍或教程，希望有一些示例代码，我将不胜感激，以便从类似的东西lm(grip ~ balance)到一个考虑到握力和差异的模型平衡每个人的分数。

或者用象征性的术语来说，如何从

$$y_i = \beta_0 + \beta_1 x_i+\epsilon$$ 至 $$\hat y_i = \beta_0 + \beta_1 (\hat x_i+ \hat\sigma_{x_i}) + \hat\sigma_{y_i} + \epsilon$$ 谢谢。