给定$X_t$协方差矩阵的多元随机高斯变量$N_{tt'}$傅里叶空间中的对角线（采样等距），

我想将其功率谱参数化为： $S_X(f) = \frac{a}{f^\alpha} + b$， 为了$f\in[f_{min},f_{max}]$ 并估计$a$,$b$和$\alpha$.

知道如何获得这些估计量（如果可能的话是无偏的），目标是使用这些参数（并外推到所有 f）来描述协方差矩阵？

有很多关于如何估计幂律分布斜率的参考资料（参见 Clauset 等人 2007 年的评论，SIAM Proceedings），但在我感兴趣的情况下，起点是$X_t$， 不是$S_X(f)$