我们被告知，沙奎尔·奥尼尔的罚球命中率为 53%。我们假设他打了一轮 30 球，命中了 18 球。

a) 他第一次罚球的可能性有多大？

我的回答：这就像从袋子里画弹珠（成功和失败）。对于第一次罚球，他有 18/30 的机会命中。无需纳入先验。

b) 他在前 5 次罚球中至少命中一次的可能性有多大？

我的回答：我们已经知道了他在这一轮中的罚球数。由于排序无关紧要，所有 30c18 组合的可能性相同。在所有组合中，有 5c0 * 25c18，其中前 5 个都没有。我们取这个分数 (25c18)/(30c18) 并从 1 中减去它以获得正确的概率。

我的教授不同意并且正在对 53% 的先验做一些事情，我认为这是没有必要的。如果我对这种信念感到疯狂，请告诉我。