我正在审查的一篇论文包含以下卡方效应大小的度量

$r = \sqrt{\frac{\chi^2_{obs}}{df+2}}$

其中是观察到的卡方，是其相关的自由度。$\chi^2_{obs}$$df$

这似乎有点像 Phi 系数，只是它除以而不是。它也有点类似于 Cramer 的。有问题的论文没有命名效应大小的度量，我的搜索也没有发现任何东西。$df+2$$N$$V$

该论文旨在汇总数千篇心理学论文中报告的卡方统计数据的效应大小，最终目标是跟踪报告的效应大小随时间的变化。机器人从论文中抓取任何以 APA 样式报告的卡方统计量，并收集报告的检验统计量值以及相关的自由度和值。收集的卡方统计数据在自由度和使用环境方面高度多样化。$p$

尽管我对这种效应大小的测量是否适合该特定论文感兴趣，但我主要想知道在什么一般情况下这种效应大小测量是合适的？特别是，无论进行何种卡方检验（拟合优度、独立性等），无论卡方统计量出现的背景如何（列联表分析、简单回归、等），并且无论有多少自由度？还有，它有名字吗？