游戏是猪的变种。以下是游戏的运作方式：
大约有20名球员。每一轮，都会掷出一个六面骰子。所有玩家都将该滚动号码添加到他们的“银行”中。但是，如果从第 3 轮开始掷出 2，则所有银行都设置回 0。在掷骰子之前，玩家可以选择坐下并将他们的银行添加到他们的分数中，并永久保留。游戏一直进行到总共重置 6 次分数，此时分数最高的玩家获胜。
每轮坐下来获得最高分的最佳机会是什么时候？
如何赢得这个骰子概率游戏？
机器算法验证
可能性
数理统计
骰子
2022-03-23 15:52:46
2个回答
这就是我的看法，但我承认我可能误解了这个游戏！
假设您当前的银行分数为 B，任何给定轮次的预期回报为：
因此，一旦您拥有 19 点的银行，最好退出而不是冒险。
我相信从长远来看，这将使您的平均分数最大化。但是，在游戏方面，有时事情比简单的优化要复杂得多。对于 2 人游戏，我想我会遵循上面分析的建议。然而，对于一个 20 人的游戏，很明显你需要一些运气，因为第 2 名是第一个失败者，你想给自己一个获得很高分数的机会，而不是试图避免一个很低的分数。直觉上，我预计这意味着你需要将你的运气推过 19 分，但我必须更加努力地思考如何为 n 人的游戏量化这一点。
运行模拟，我发现平均值确实在阈值 19 附近优化。但是，正如我也怀疑的那样，幸运游戏（平均值 + 2) 实际上在 29 或 30 左右进行了优化。因此，如果您需要击败其他 19 名玩家，请等到那时。
以下结果来自我在 R 中的模拟。
假设总共有 6 轮，前两次投掷总是在每轮中进行，并且在每轮之后（前 2 次）每个人都重置。
我将只为一个人模拟游戏，因为我们假设玩家独立玩。我将测试哪种策略表现更好，总是依靠第一次、第二次、第三次等等。
result=replicate(1e4,{
bank=rep(0,20)
for(i in 1:6){
round_draws=sample(1:6,20,replace=T)
first_two=which(round_draws[3:20]==2)[1]+2
if(!is.na(first_two)){
round_draws[first_two:20]=NA
}
new_bank=cumsum(round_draws)
new_bank[is.na(new_bank)]=0
bank=bank+new_bank
}
return(bank)
})
结果看起来像这样。
最好的结果（从长远来看，平均而言）是每 6 次投掷一次。