斯蒂芬关于浮点的回答是正确的。作为一种解决方法，您可以在对数刻度上绘制数据。而不是绘图

$$x ^{1700} (1-x)^{300}$$

你会策划

$$1700\log(x) + 300\log(1-x)$$

当将数据保持在浮点运算的合理范围内时，在对数刻度上工作可能会很好。因为是单调递增的，所以值将保持相同的顺序（任何最大值出现在的相同值处），即使它们以不同的比例报告。$\log$$x$

该似然函数与参数的 beta 密度成正比，因此可以绘制为 beta 密度，因为似然函数只定义为比例：什么是“likelihood is only defined up to a乘法比例常数”在实践中是什么意思？ 导致$\alpha=1701, \beta=301$

绘制对数似然函数可能会提供更多信息：

作为参考，下面使用的 R 代码：

    plot( function(x) dbeta(x, 1701, 301), from=0, to=1, 
              col="red", n=1001, main="Beta likelihood function")
    plot( function(x) dbeta(x, 1701, 301, log=TRUE), from=0, 
              to=1, col="red", n=1001, 
              main="Beta loglikelihood function")

最大值的值（实际上是）是。R 可以使用的最小数字约为。您只是用完了数字空间。如果您真的想绘制此图，请使用专用包进行高精度算术。$y$$x=0.85$$\exp(-845.42)\approx 10^{-367.16}$double$2\times 10^{-308}$

您可以在线性刻度上准确地绘制此曲线。

设和为参数。$a=1700$$b=300$

对于的最大值在处获得（相应的 Beta分布）。那里，$f(x)=x^a(1-x)^b$$0\lt x \lt 1$$x_m=(a-1)/(a+b-2)$$(a,b)$

$$y_m = \log f(x_m) = a \log(x_m) + b \log(1-x_m)$$

是曲线峰值的对数。通过定义扩大规模

$$f^{*}(x) = \exp(-y_m) f(x) = \exp(a \log(x) + b \log(1-x) - y_m).$$

这在其峰值处达到因此，的图适合垂直范围 要获得您需要做的就是重新标记垂直轴（通过将其所有值乘以）$1$$f^{*}$$[0,1].$$f,$ $\exp(y_m).$

这种方法适用于任何图形环境。这是一个示例，完全使用双精度算术计算R：

和本身不需要比 IEEE 支持的更多的数字来表示，您就可以成功 这是和$a$$b$$10^{15.6}.$$a=10^8$$b=10^{13}:$

和都很大时，两条曲线都非常接近高斯曲线。出于所有实际目的，我们所要做的就是绘制一个高斯曲线，然后标记两个轴适当地根据参数和。）$a$$b$$a$$b$

只要您可以轻松地计算并找到（或估计）它的最大值，这种方法就会起作用——大多数应用程序都是这种情况。$\log f(x)$

---

下面的R代码只是为了证明这个概念：对于通用工作，标记算法需要稍微麻烦一些。

betaplot <- function(a, b, xlim=c(-4,4), scale=1, nticks=5, interval=2, ...) { # a,b>1
  n <- a + b
  mu <- a / n                                 # Mean
  sigma <- sqrt(((a / n) * (b / n)) / (n+1))  # SD
  xlim <- xlim * sigma + mu                   # Plot limits
  m <- (a - 1) / (n - 2)                      # Mode
  f <- function(x) a * log10(x) + b * log10(1-x)
  logmax <- round(f(m))                       # Nearest whole power of 10 to max
  #
  # The plot itself.
  #
  curve(exp(log(10) * (f(x) - logmax)), xlim=xlim, ylim=c(0,scale), ylab="",
        yaxt = "n", ...)
  #
  # Ticks and labels.
  #
  yticks <- seq(0, nticks) * interval
  yticks <-  yticks[yticks <= 10*scale]
  rug(yticks/10, side=2, ticksize=-0.03)
  for (y in yticks) {
    if (y==0) {s <- 0} else 
      if (y==10) {s <- bquote(10^.(logmax))} else 
        {s <- bquote(.(y)%*%10^.(logmax-1))}
    mtext(s, side=2, line=1, at=y/10)
  }
}
#
# Examples.
#
betaplot(1700, 300, scale=0.8, nticks=4, interval=2, lwd=2)
betaplot(1e8, 1e13, scale=0.6, nticks=3, interval=2, lwd=2)