机器算法验证 - 为什么我在简单线性回归中R2R2 - 吾爱随笔录

机器算法验证回归线性模型 r平方

2022-03-27 19:07:55

我正在运行一个简单的线性回归。 $y\sim x$

是，而调整后的R是。 $R^2$ $0.002$ $R^2$ $-0.001$

我不明白这一点。我曾认为调整后的只能在我们进行多重回归时为负数。 $R^2$

如果只有一个变量，在这种情况下要“调整”什么？

有人知道吗？

2个回答

调整后为： $R^2$

R_{adj}^{2} = 1 - (1 - R^{2}) \frac{n - 1}{n - p - 1}

${R}_\text{adj}^{2}={1-(1-R^{2}){n-1 \over n-p-1}}$

其中是预测变量的数量（不计算截距），是观察的数量。 $p$ $n$

这将小于时 $0$

\frac{p}{n - 1} > R^{2} .

$\frac{p}{n-1}>R^2\,.$

$R^2$ 可以低至，所以这可能发生在任何时候。这意味着它确实可以在时发生。 $0$ $p>0$ $p=1$

对此进行概念化的一种方法是调整后的估计总体为零的无偏估计量必须平均为零，因此需要一些样本估计值必须低于零。 $R^2$ $R^2$ $R^2$

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