p 值和皮尔逊相关系数衡量不同的事物。$r$

$r$衡量相关性的强度。另一方面，p 值衡量您在原假设下观察到这种强度的相关性的可能性 - 例如，在您的随机变量不相关的假设下。

直观地说，您观察到的相关性越强，它由两个不相关的变量偶然发生的可能性就越小。但是，即使您观察到非常弱的相关性，您也可能会获得与此观察相关的非常低的 p 值 - 例如，当您的样本量趋于无穷大时，即使您观察到的相关性非常低，您也会得到非常低的 p 值虚弱的。

所以回答你的问题：接近 0 且 p 值 < 0.05 意味着存在相关性，但它非常弱。$r$

我赞成 rinspy 的答案。在这里，我将尝试添加一些内容。

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r和p值衡量不同的事物。

p值表示在假设原假设为真的情况下，获得与观察到的数据一样极端的数据的概率。根据我们的决策规则，如果p < alpha，我们有足够的证据来拒绝没有相关性的原假设。这就是p值对我们所做的一切。

p值结果的信息量通常比我们想象的要少得多。得出具有统计显着相关性的结论并不能告诉我们相关性有多强，当然也不能告诉我们相关性是否具有实际重要性。

r是效应大小的量度。它告诉我们相关性有多强。

效应量的解释必然取决于学科和分析的期望。在物理学或化学中，可能会出现近乎完美的关系，而在宏观生物学或心理学中，可能会注意到更小的影响大小。Cohen (1988) 给出了一些行为科学指南： 小，≥ 0.10；中等，≥0.30；大 ≥ 0.50。

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效应大小不受样本大小的影响，而p值将受给定效应大小的样本大小影响。

考虑x = (1, 2, 3)，y = (1, 1, 2)。这里，r = 0.866；p = 0.33。

现在，我们将保持相同的值，但将x和y的观察次数加倍。效果大小保持完全相同。但是现在，有了 6 个观测值，并且r为 0.866，p值降至 0.05 以下。

x = (1, 2, 3, 1, 2, 3)，y = (1, 1, 2, 1, 1, 2)。 r = 0.866; p = 0.03。

我们将再次增加样本量。

x = (1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3)，y = (1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2)。 r = 0.866; p = 0.003。

对于小样本，效应量可能不是很丰富。例如，如果我们测量两个人的身高和体重，我们会发现身高和体重完全相关，并且r = 1。这不会给我们留下深刻印象。如果我们将样本量增加到三或四个，我们仍然可能会发现一个较大的r值，但要知道这很可能是偶然的。在这里，我们可能更多地依赖p值来确定是否发生了有趣的事情。

对于较大的样本量，即使r很小， p值也可能很重要。在这里，我们要确保查看效果大小r ，并且不要对p值赋予过多的权重。

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r可能并不总是了解相关性大小的最佳方式。例如，如果我告诉你玉米产量和施肥量之间的相关性，“ p = 0.01; r = 0.4” 可能是有意义的。但您可能想知道类似“每增加 5 公斤肥料，玉米产量增加 1000 公斤/公顷。

† 在这种情况下，“极端”意味着相关。

参考 Cohen, J. 1988。行为科学的统计功效分析，第 2 版。劳特利奇。