$R^2$是 OLS 预测和 DV的平方相关。在具有三个预测变量的多元回归中：$\hat{Y}$$Y$$X_{1}, X_{2}, X_{3}$

# generate some data
> N  <- 100
> X1 <- rnorm(N, 175, 7)                                 # predictor 1
> X2 <- rnorm(N,  30, 8)                                 # predictor 2
> X3 <- abs(rnorm(N, 60, 30))                            # predictor 3
> Y  <- 0.5*X1 - 0.3*X2 - 0.4*X3 + 10 + rnorm(N, 0, 10)  # DV
> fitX123 <- lm(Y ~ X1 + X2 + X3)  # regression
> summary(fitX123)$r.squared       # R^2
[1] 0.6361916

> Yhat <- fitted(fitX123)          # OLS prediction Yhat
> cor(Yhat, Y)^2
[1] 0.6361916

$R^2$也等于的方差除以的方差。从这个意义上说，它是“预测变量所解释的方差”。$\hat{Y}$$Y$

> var(Yhat) / var(Y)
[1] 0.6361916

与预测变量的平方半偏相关等于将作为预测变量添加到所有剩余预测变量的回归这可以看作是对所有预测变量解释的方差比例的独特贡献。这里，半偏相关是与回归残差的相关性，其中是预测变量，和是预测变量。$Y$$X_{1}$$R^2$$X_{1}$$X_{1}$$Y$$X_{1}$$X_{2}$$X_{3}$

# residuals from regression with DV X1 and predictors X2, X3
> X1.X23 <- residuals(lm(X1 ~ X2 + X3))
> (spcorYX1.X23 <- cor(Y, X1.X23))   # semi-partial correlation of Y with X1
[1] 0.3172553

> spcorYX1.X23^2                     # squared semi-partial correlation
[1] 0.1006509

> fitX23 <- lm(Y ~ X2 + X3)          # regression with DV Y and predictors X2, X3

# increase in R^2 when changing to full regression
> summary(fitX123)$r.squared - summary(fitX23)$r.squared
[1] 0.1006509

R^2 是整个模型占 DV 方差的百分比。也就是说，使用线性回归模型，您的截距和您的 IVS 结合起来解释了这么多的方差。

在您的情况下，您的 R^2 为 0.85，表明截距加上 cdd 加上 pmax 合计占 DV 方差的 85%。另外 15% 是错误的。也就是说，模型未考虑的方差

从给出的信息中，你无法判断这 85% 中有多少是由每个人贡献的。为此，您必须运行更多模型：

DV~。（单独截取）
DV ~ cdd
DV ~ pmax

这些中的每一个都有一个 R^2，然后你可以知道每个增加了多少。