首先是几个假设： 1. 所有标记的可能性均等。1. 如果你猜你的分数是 95 并且你得到了 95，那么你的分数是 100 而不是 105。 1. 同样，如果你的考试分数是 1 并且你猜 50（比如说），那么你的分数是 0 而不是 -4 . 1. 我只考虑离散标记，即值 0、...、100。

假设您的猜测标记是。那么你的预期回报标记是： 这是一个特别的。我们需要对所有重复此操作。最后使用 R 代码，我们得到以下图： $g=50$

由于所有标记都同样有可能获得具有边缘效应的平台。如果你真的完全不知道你会得到什么分数，那么一个明智的策略就是最大限度地提高通过考试的机会。如果及格分数为 40%，则将您的猜测分数设为 35%。现在这意味着要通过考试，您只需要达到 35% 以上，但更重要的是，您参加考试的策略是尽您所能回答每个问题。

如果你的猜测分数是 30%，并且在考试快结束时你认为你会得到 42%，那么你现在处于决定是否故意犯错误的奇怪位置（因为 42% 导致返回分数为 37 %）。

注意：我认为在大多数现实生活中，您都会对自己的生活有所了解。例如，您是否真的认为您在考试中获得 0-10%、11-20%、...、90-100% 的概率是相等的。

R代码

f =function(s) {
  mark = 0
  for(i in 0:100){
    if(i < (s-10) | i > (s + 10))
      mark = mark +  max(0, i-5)
    else
      mark = mark + min(i+10, 100)
  }
  return(mark/101)
}
s = 0:100
y = sapply(s, f)
plot(s, y)

我不确定这是一个有趣的游戏还是你的教授有点虐待狂。对于即将通过边缘的学生来说，这将是一种折磨（我们可能认为他们是最糟糕的猜测者！）抱歉没有答案，但我忍不住。

使用引导程序！参加大量的模拟考试，并估计你在真实考试中的分数。如果它不能提高你的估计，那可能是很好的准备！