首先，请注意术语“空事件”并不是明确的：一些来源在某种意义上使用它“一个概率为零的事件”，而其他人则将其理解为“空集（作为一个事件） ''。由于第一种解释使问题成为重言式（当然，如果空事件的定义是它的概率为零，那么空事件的概率为零，而零概率的事件是空事件），我将专注于第二种解释。

在概率的通常度量理论公式中，“事件”是一组结果；如果实验的结果在集合内，则实现事件。不可能事件是空集$\emptyset$，即在没有实验结果的情况下这个事件可以实现。

你的问题的答案是否定的。令 $X$ 为在 $\left[0,1\right]$ 上均匀分布的随机变量，$A$ 为事件 $X=0.5$（或 $\left[0,1\ 上的任何其他实数）对]$)。这显然不是一个空事件（这样的随机变量可以取 0.5 美元的值），但概率为零（因为分布是连续的）。

另一个例子可能是在掷硬币时有无限数量的正面。（''Infinite number''可能是形式化的，但我不想让讨论过于技术化，直观地考虑一下。）这可能会发生（即：与其相关的事件不是空集），但是，它的概率为零。

另请参阅此讨论。

概率空间是三元组 ($\Omega,\Sigma,P)$，其中 $\Omega$ 是结果集，$\Sigma$ 是该集合上的 sigma 代数（即属性），P 是 $\Sigma$ 上的概率测度。$\Omega,\Sigma,P)$ where $\Omega$ is the set of outcomes, $\Sigma$ a sigma algebra on that set ( i.e. set of subsets of $\Omega$ with particular properties) and P is a probability measure on $\Sigma$.

$\Sigma$ 的属性之一是它包含空集 $\emptyset$，并且这个集合的测度必须为零。所以空集的测度为零 $P(\emptyset)=0$。$\Sigma$ is that it contains the empty set $\emptyset$, and the measure of this set must be zero. So the empty set has measure zero $P(\emptyset)=0$.

但是，存在也具有零测度的非空集。例如，对于正常随机变量，单例（显然不是空的）{a} 的度量是 $\int_a^a \varphi(x)dx=0$。$\int_a^a \varphi(x)dx=0$.

因此，单例并集的度量，即并集中每个单例的度量之和，也为零。

所以空事件是$\Sigma$的元素的空集，$P(\emptyset)=0$，但是$\Sigma$可以包含概率为零的非空集。$\Sigma$ and $P(\emptyset)=0$, but $\Sigma$ can contain non-empty sets of probability zero.

这就产生了“几乎无处不在”这样的概念；一个属性几乎在所有地方都成立，如果它在任何地方都成立，除了在概率为零的集合上。

Null 事件的想法用于模拟失败实验的想法。

让我们考虑一下抛硬币的简单类比。你有四种可能的结果。

首先你有你做的概率，实际上是掷硬币。从技术上讲，这具有 1 的概率。

第二个是 Null 事件（通常用 0 的概率表示）。此空事件表示实验失败。因为您知道您以 1 的概率掷硬币，所以该实验中唯一真正的空事件涉及无法读取硬币。也许你把它翻过来，它滚到地板上的裂缝里，你无法得到确凿的结果。空事件不是数学中使用的数字，而是模拟您无法完成实验的有限可能性。您可以将其视为 0+（如果您熟悉极限/渐近表达式），因为在统计分析中没有很多绝对值。

第三和第四是你翻转正面或反面的概率。这两个都被认为是 0.5 或 1/2，因为只有两个实物期权。

null 事件和第一个事件用于判断实验是否有效。概率为 0 的事物不一定是空事件。以您从一袋蓝色弹珠中抽取红色弹珠的概率为例。这有 0 的概率，但不是空事件，因为您实际上画了一个弹珠。

希望这可以为您澄清 Null 事件。