为什么 21 次翻转中 8 次正面朝上的 p 不是 8/21?

机器算法验证 可能性
2022-04-17 22:22:59

掷一枚公平的硬币 21 次。以任何顺序获得 8 个正面的概率为

p=218(21-8)0.58(1-0.5)21-8=0.097

我知道二项式公式考虑了在 21 次翻转期间正面可能出现的不同顺序。但无论如何,我至少希望二项式公式给出的值更接近0.5.

问题是:那么我在计算什么8/21=0.38?

3个回答

8/21 是结果中正面的比例。

不用计算 8 次正面的概率,您可以计算 21 次抛硬币中正面的比例为 8/21 的概率。结果都是 0.097(假设你的计算是正确的)

想想一个公平的死21边,其中8有信H刻,另一个13有信刻。

一次骰子。你得到一个的概率是多少H? 这是8/21. 现在压缩21尺寸成只是2,考虑到每个字母出现在21维世界:看来维度应该比H维度,在一次投掷中2次元世界,如果想保持与21次元世界...

...它告诉我们,来自独立投掷硬币的一系列结果的样本比例,估计了每次投掷的概率分布。

那我在计算什么8/21=0.38?

您正在计算未来一次抛硬币正面朝上的概率估计值。

当然,这样做你忽略了你对硬币的所有其他了解,包括你对硬币公平的期望,并将其视为成功概率未知的二项式实验。当你知道你正在处理一枚公平的硬币时,这是一件愚蠢的事情。(如果你没有任何理由相信硬币应该是公平的,这可能是一个合理的做法。)