Mann-Whitney 不需要相等的方差，除非您专门寻找位置转移替代方案。

特别是，它能够测试第一组中值的概率是否大于第二组中的值，这是一个非常普遍的替代方案，听起来与您的原始问题有关。

Mann-Whitney 不仅可以很好地处理转换后的位置偏移（例如，比例偏移是原木中的位置偏移），它还具有对抗任何使$P(X>Y)$与......不同$\frac{1}{2}$.

Mann-Whitney U 统计量计算一个样本中的值超过另一个样本中的值的次数。这是对来自一个总体的随机值超过另一个的概率的按比例估计。

这里有更多细节。

另请参阅此处的讨论。

至于哪个更好，那真的取决于很多事情。如果数据甚至比正常情况更重一点，那么使用 Mann-Whitney 可能会更好，但这取决于情况 - 离散性和偏度都会使这种情况复杂化，而且还取决于感兴趣的精确替代方案.

如果样本量不相等，我们应该使用未合并方差 t 检验。如果它们相等，请使用合并的。这是“理解和使用心理学中的统计数据”（我与 Phil Banyard 合着）的摘录。

“有许多不同的方法可以确定您的方差（或标准差）是否相同。最常见的一种是 Levene 检验。如果 Levene 检验具有统计显着性，这意味着您的方差彼此不同，而您应使用未合并方差 t 检验，它不假定方差同质性。如果 Levene 的检验在统计上不显着，则您没有证据表明您的方差不同。在这种情况下，您可以使用合并方差 t 检验（这是正常的 t 检验）。

好的，现在我们已经清楚了，我们告诉你第二个原因，这有点棘手。（您是否还在等待它棘手的第二个原因？）问题是不显着的结果并不意味着方差相同。这只是意味着我们还没有发现差异是不同的。并且测试的问题，例如 Levene 检验，是它们依赖于样本量，因此当样本量较小时，Levene 检验不能很好地检测方差的差异。当样本量很大时，Levene 检验非常擅长检测方差的差异。

你认为什么时候方差相同最重要？是的，没错，当样本量很小时。因此，当 Levene 检验能够很好地告诉我们方差何时不同时，恰恰是我们并不真正关心的时候。而当 Levene 的测试不是很好的时候，恰恰是我们在乎的时候。这有点像有一个太阳能手电筒——它只在阳光明媚的时候工作。（我们快完成了，如果你不完全理解最后一部分，你真的会喜欢下一部分。）事实证明，当样本量大致相等时，方差的同质性并不重要. 因此，如果我们有相等（或近似相等）的样本量，我们可以忽略方差同质性的假设，并使用合并方差 t 检验。

当样本量不相等时，方差的同质性就更重要了。鉴于我们只有方差同质性测试可以告诉我们是否确实有它，而不是如果我们绝对没有它，我们不应该依赖这些，如果样本量不相等，我们应该使用未合并的方差 t 检验。（如果你真的被这个吸引住了，Zimmerman (2004) 有一篇很棒的文章，你应该读一读）。

这是 Zimmerman 参考： http: //onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1348/000711004849222/full。它可能在付费墙后面，但摘要会告诉您您需要知道的一切。

这是来自这本书的出版商信息：http: //www.sagepub.com/books/Book226292?siteId=sage -us&prodTypes=any&q=jeremy+miles&fs=1

此外，未假设的等方差不是“SPSS 版本的测试”，而是 Welch 的 t 检验。参考文献是 Welch, BL (1938)。当总体方差不相等时，两个均值之差的显着性。Biometrika 34: 29-35.，这是在 SPSS 产生之前的一段时间。

你还没有准确地说出你在测量什么。如果是计数数据，那么这篇论文非常有帮助。我对您测量的性质感到好奇，因为如果您的平均值为 10，SD 为 11，则低于平均值一个标准差的负数可能有意义，也可能没有意义。

评论：寄生虫和其他偏差计数的分析尼尔·亚历山大

DOI: 10.1111/j.1365-3156.2012.02987.x

它是免费的：

http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/j.1365-3156.2012.02987.x/abstract;jsessionid=75360AF6882780119FBE6D905DFECFF7.f01t04

在使用任何测试之前，请查看对数转换是否会使方差更相似，如果是，则将测试应用于转换后的值。您可能从对数转换数据中得出的任何结论都将同样适用于未转换的原始数据。请参阅我对这个问题的回答以及引发更多想法的评论：比较两组人的烟雾和激素水平。哪个测试？