您可以通过将模型指定为结构方程模型并添加约束在 R 中使用 Lavaan 来执行此操作。我不确定这是否是个好主意，但可以做到。

#load library and generate some data
library(lavaan)

d <- as.data.frame(matrix(rnorm(1:3000), ncol=3, dimnames=list(NULL, c("y", "x1", "x2"))))

使用 GLM 运行它：

> summary(glm(y ~ x1 + x2, data=d))

Call:
glm(formula = y ~ x1 + x2, data = d)

Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-3.6385  -0.5899  -0.0224   0.6024   3.0131  

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -0.01855    0.03021  -0.614    0.539
x1           0.01208    0.03049   0.396    0.692
x2          -0.03676    0.03021  -1.217    0.224

(Dispersion parameter for gaussian family taken to be 0.912437)

    Null deviance: 911.2  on 999  degrees of freedom
Residual deviance: 909.7  on 997  degrees of freedom
AIC: 2751.2

然后用 lavaan 运行相同的模型，检查等价性：

> model1.syntax <- '
+ y ~ x1 + x2
+ '
> summary(sem(model1.syntax, data=d))
lavaan (0.5-14) converged normally after   1 iterations

  Number of observations                          1000

  Estimator                                         ML
  Minimum Function Test Statistic                0.000
  Degrees of freedom                                 0
  P-value (Chi-square)                           1.000

Parameter estimates:

  Information                                 Expected
  Standard Errors                             Standard

                   Estimate  Std.err  Z-value  P(>|z|)
Regressions:
  y ~
    x1                0.012    0.030    0.397    0.691
    x2               -0.037    0.030   -1.219    0.223

Variances:
    y                 0.910    0.041

然后在 lavaan 中，通过命名参数并添加约束部分来添加约束：

> model2.syntax <- '
+ y ~ b1 * x1 + b2 * x2
+ '
> 
> model2.constraints <- 
+   ' 
+     b1 > 0
+     b2 > 0
+   '
> 
> summary(sem(model=model2.syntax, constraints=model2.constraints, data=d))
lavaan (0.5-14) converged normally after   1 iterations

  Number of observations                          1000

  Estimator                                         ML
  Minimum Function Test Statistic                1.484
  Degrees of freedom                                 0
  P-value (Chi-square)                           0.000

Parameter estimates:

  Information                                 Observed
  Standard Errors                             Standard

                   Estimate  Std.err  Z-value  P(>|z|)
Regressions:
  y ~
    x1       (b1)     0.012       NA
    x2       (b2)     0.000       NA

Variances:
    y                 0.911    0.041

Constraints:                               Slack (>=0)
    b1 - 0                                       0.012
    b2 - 0                                       0.000

b2 参数不是负数，而是固定为零。

请注意，您没有得到任何标准错误 - 如果您想要它们，您必须引导。（这在 lavaan 手册中有描述）。

您知道为正的事物的负估计系数来自省略的变量偏差和/或回归变量之间的共线性。

对于预测，这不是那么成问题，只要您对新数据进行抽样以预测与您的样本相同的总体的结果（价格？）。负系数的出现是因为变量与其他因素高度相关，从而使系数估计值高度可变，或者因为它与模型中省略的重要因素相关，而负号表示该因素的影响。

但听起来你也在尝试进行推理——外生变化有多大$X$改变$Y$. 因果推理统计使用不同的方法，并且与预测统计具有不同的优先级。它在计量经济学中特别发达。基本上，您需要找到可以说服自己的策略$E(\hat\beta|X,whatever)=\beta$，这通常涉及确保感兴趣的回归量与误差项不相关，这通常是通过控制可观察量（或某些情况下的不可观察量）来实现的。但是，即使您达到了这一点，共线性仍然会给您带来高度可变的系数，但是您知道为正的事物的负号通常会带来巨大的标准误差（假设没有遗漏的变量偏差）。

编辑：如果你的模型是

那么国家将与距离相关。因此，如果您在塔吉克斯坦并且从瓦努阿图获得香料，那么瓦努阿图的系数将非常高。在控制了所有这些国家影响后，距离的额外影响可能不是积极的。在这种情况下，如果您想进行推理而不是预测（并且认为您可以指定和估计一个给出因果解释的模型），那么您可以取出国家变量。

对于将来的参考，如果您不介意切换到套索类型 glm，您可以使用带有参数的 cv.glmnetlower.limits来指定哪些参数不应低于 0。

它还具有从拟合中消除大量虚假相关性的良好特性：使用作为参考模型，具有 lambda = "lambda.1se" 的模型所有不真正相关的参数，基于交叉验证，将设置为 0。

根据我对具有类似问题的数据集的经验，只需切换到套索就可以修复大部分负值，显然设置 lower.limits 可以解决所有问题。