您可以使用包中的函数mvrnorm从MASS多元正态分布中采样值。

您的数据：

mu <- c(4.23, 3.01, 2.91)
stddev <- c(1.23, 0.92, 1.32)

corMat <- matrix(c(1, 0.78, 0.23,
                   0.78, 1, 0.27,
                   0.23, 0.27, 1),
                 ncol = 3)
corMat
#      [,1] [,2] [,3]
# [1,] 1.00 0.78 0.23
# [2,] 0.78 1.00 0.27
# [3,] 0.23 0.27 1.00

创建协方差矩阵：

covMat <- stddev %*% t(stddev) * corMat
covMat
#          [,1]     [,2]     [,3]
# [1,] 1.512900 0.882648 0.373428
# [2,] 0.882648 0.846400 0.327888
# [3,] 0.373428 0.327888 1.742400

样本值。如果您使用empirical = FALSE，则均值和协方差值表示总体值。因此，采样数据集很可能与这些值不完全匹配。

set.seed(1)
library(MASS)
dat1 <- mvrnorm(n = 212, mu = mu, Sigma = covMat, empirical = FALSE)
colMeans(dat1)
# [1] 4.163594 2.995814 2.835397
cor(dat1)
#           [,1]      [,2]      [,3]
# [1,] 1.0000000 0.7348533 0.1514836
# [2,] 0.7348533 1.0000000 0.2654715
# [3,] 0.1514836 0.2654715 1.0000000

如果您使用 采样empirical = TRUE，则采样数据集的属性完全匹配均值和协方差。

dat2 <- mvrnorm(n = 212, mu = mu, Sigma = covMat, empirical = TRUE)
colMeans(dat2)
# [1] 4.23 3.01 2.91
cor(dat2)
#      [,1] [,2] [,3]
# [1,] 1.00 0.78 0.23
# [2,] 0.78 1.00 0.27
# [3,] 0.23 0.27 1.00

假设正态性，您可以从多元正态分布中抽取样本。你需要的是一个均值向量和一个协方差矩阵。如果您还记得协方差矩阵在对角线上具有方差，并且在其余单元格中具有协方差值，则可以从数据中重新创建 if。$\boldsymbol{\mu} = (\mu_1, ..., \mu_k)$ $\boldsymbol{\Sigma}$

相关性是

并且您已经拥有各个变量的相关系数和标准差，因此您可以使用它们来创建协方差矩阵。现在，您只需将这些值用作从 MVN 分布采样的统计包中的某些函数的参数，例如R 中的mvtnorm包。