呈现具有可变系统参数的数值结果

机器算法验证 数据可视化
2022-03-25 04:31:40

我一直在研究一个问题,我最终得到了一个用以下积分表示的潜在场:

I(u)=1uex(2x1)x (A ex+1)Bxdx,
在哪里A,BR是常数,使得被积函数没有奇点。

不幸的是,积分无法解析求解,所以我想在图中显示电位的行为。我的问题是常量AB它代表了我正在研究的系统的一些参数。如何绘制函数I? 我应该为常数的不同值制作不同的图吗?我应该为不同的值呈现一个情节吗A并固定B反之亦然?如果有人能分享他们如何最好地呈现此类信息的经验,我将不胜感激。

2个回答

因为等高线图——尤其是 3D 等高线图——通常难以解释,I反对u物理学家很熟悉,考虑一部分这样的图,其中AB范围通过选定的值。

实验是有序的。例如,您可能会覆盖多个图表以进行固定A

一个多

在这些地块中的每一个B随序列变化(6,1,0,1,2)用颜色表示的值B; 传说会有所帮助。(第一个值B以蓝色绘制;下一个值用红色、金色、绿色等绘制。)

您还可以覆盖多个图表以进行固定B

B 倍数

在这些地块中的每一个A随序列变化(2,0,2,4,6,8). 同样,传奇会有所帮助。

因为这些画面以不同的方式传达相同的信息,所以如果有空间,您可以发布两个版本。

请注意,为了帮助在每个表格的单元格之间进行视觉比较,如何使用轴上的相同比例和范围。有时值变化如此之大,这是不可行的,在这种情况下,您需要引起读者注意尺度的变化。

另一件值得考虑的事情是,如果有的话,如何标准化地块。例如,将它们全部缩放以使最小I(1/2)等于一个常数值。出于其他目的,您可以将它们标准化以使它们的斜率具有显着的值,例如I(1)=1/(eAeB+e), 等于一个常数。

什么是“典型”值?什么是极端值?

您可以将 I 视为三个变量的函数I(u,A,B). 自从u,A,BR,这不是那么容易表示的。您可以制作一维图I(u;A,B)对比u对于固定值AB, 然后你必须取一些有代表性的值AB. 您还可以制作 2d 颜色或等高线图,其中只有B是固定的,或者只是A,所以你有I(u,A;B).

您可以为轴所在的 3d 图做一件事u,AB将是一个恒定值轮廓,即制作一个表面的 3d 图I(u,A,B)=c对于一些常数c.