正如@Joe 已经提到的，$\nu$：

1. 设置异常值比例的上限（训练样本被认为是类外的），并且，
2. 用作用作支持向量的训练示例数量的下限。

在数学上，二次规划最小化函数是：

因此，如果$\nu$太小，问题正在变成一个硬边距算法（第二项是无穷大）。并且该算法将找到唯一的支持超平面，该超平面具有将所有数据与原点分开的特性，并且它与原点的距离在所有此类超平面中是最大的，正如您所说，这是 100% 的训练准确度。您可以尝试设置nu一个较小的值而不是0. 也许包不允许在成本函数中出现 -Inf。

我可以在 SVM 中实现零训练错误吗？

是的，但前提是数据是可分离的。数据集的可分离性可能取决于您使用的核函数（例如，如果您使用的是点积，则 "separable" = "linearly separable"），但某些数据集在任何核函数下都不可分离，例如下面的数据集在$\mathbb{R}^2$：

positive_examples = [(0,0), (1,1), (2,2)]

negative_examples = [(0,0), (2,1), (3,2)] # (0,0) 属于两个类别

如果它不可分离，我们该怎么办？

“硬边距”SVM 试图用（超）平面（可能在内核函数暗示的一些古怪空间中）完美地分离数据，然后最大化边距（该平面两侧的空间）。最大化边距控制泛化误差。

“软边距”SVM 试图做同样的事情，但它允许少量的错误分类。最小化错误分类和最大化边距之间的权衡由一个称为$C$. 你提到的参数（$\nu$) 是重新参数化$C$这比选择和解释更容易$C$是。

好的，那么解释是什么$\nu$?

引用此 StackOverflow 上关于硬边距与软边距 SVM 的帖子（我建议您阅读）：

参数 nu 是边际误差分数的上限，也是支持向量相对于训练样本总数的分数的下限。例如，如果您将其设置为 0.05，则可以保证最多 5% 的训练示例被错误分类（尽管代价很小），并且至少 5% 的训练示例是支持向量。

为什么我要允许错误？

你说“对我来说更重要的是确保我不会将某事标记为异常，而不是错过一个实际的异常。” 这似乎是一个很好的论点，但我们在这里谈论的是训练错误而不是泛化错误。绝对完美地拟合训练数据是灾难过拟合的秘诀。（另外，作为旁注，听起来您可能希望优化精度而不是准确性，或者至少将误报加权为比误报更严重的错误。）

每当我们将复杂的模型拟合到数据时，重要的是我们要了解模型复杂性和泛化误差的权衡。简单模型可以从很少的数据中很好地概括，但它们可能会错过数据中真正的复杂性。复杂模型可以匹配数据中的复杂性，但它们也匹配数据中的噪声（这使得它们的泛化能力很差）。所有机器学习模型都试图建立某种“正则化”，这会惩罚模型复杂性的某种度量（可以用准确性进行权衡，该参数通常通过交叉验证来选择）。