我有一个在二项式检验中设置零假设的问题。更具体地说，有没有办法在未知的情况下假设机会水平？
例如，假设我有一个稍微弯曲的硬币。因此，获得正面或反面的机会并不相等。相反，它更有可能给我们带来尾巴。为了找出概率，我抛了 100 次硬币，得到 P(getting tail) = 68%
然后我把它弯得更大了，我想检查一下它是否对概率有任何影响。所以我扔了 10 次，反了 9 次（90%）。
使用一个样本二项式检验来检查 10 个中有 9 个（90%）是否使用 68% 作为预期概率显着不同是否正确？
我不确定这是否可以，因为它“假设”根据投掷硬币 100 次的经验，而不是数学计算，机会水平为 68%。
谢谢阅读。
不，这是不正确的。在此示例中，您有两个样本，因此您应该使用两样本假设检验。有几种不同的两样本二项式检验可用，因此您需要选择一种。
使用一个样本二项式检验来检查 10 个中有 9 个（90%）是否使用 68% 作为预期概率显着不同是否正确？
我认为这是不正确的，因为您会假设 68% 是在没有不确定性的情况下测量的。直观地说，从 10000 次翻转中获得的 68% 是“更好的”，比仅从 100 次翻转中获得的 68% 更确定。
在您的情况下，您可以对 68/100 和 9/10 可以来自同一枚硬币的零假设使用 Fisher 检验。在 R 中：
mat <- matrix(c(68, 9, 100-68, 10-9), nrow= 2)
mat
[,1] [,2]
[1,] 68 32
[2,] 9 1
fisher.test(mat)
Fisher's Exact Test for Count Data
data: mat
p-value = 0.2765
alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1
95 percent confidence interval:
0.005230503 1.851113305
sample estimates:
odds ratio
0.2384069
```
不，您处理 100 ()作为样本统计量而不是总体比例。如果你重复那个试验在第二次弯曲之前，你很可能不会得到第二次尝试；你会看到或者或者或者，或其他一些数字，第三次试验可能会再次与前两次不同。
也就是说只是对真实比例的嘈杂估计。你不应该忽视这种不确定性，把它当作真实的比例来对待。