从概率的角度来看，这两个过程实际上导致了相同的答案，即蒙特卡洛估计量的分布相同，因为

$$\frac{1}{10N}\sum_{i=1}^{10N} f(x_i)\sim\frac{1}{10}\sum_{j=1}^{10} \frac{1}{N}\sum_{k=1}^{N} f(x_{jk})$$ （意味着两个随机变量具有相同的分布）当 $$x_i,x_{jk}\stackrel{\text{i.i.d.}}{\sim} g$$ 尤其是， $$\text{var}\left(\frac{1}{10N}\sum_{i=1}^{10N} f(x_i)\right)=\text{var}\left(\frac{1}{10}\sum_{j=1}^{10} \frac{1}{N}\sum_{k=1}^{N} f(x_{jk})\right)$$

我更喜欢在这里而不是在~评论~里说话，因为这似乎是一篇很长的文章。我不是纪律方面的统计学家 :) 但这里有一些用于设置 MC 分析的建议方面......

实验次数

当然，您尝试的实验越多越好，因此，到目前为止，更可取的程序将是第一个。理想的情况是尽可能多地分发实验，因为每个实验驱动整个系统的不同操作点。注意点数是在得到实验次数后分布的……

这个决定的主要因素是：

1. 您想要获得的期望值的可变性，
2. 过程的可变性，
3. 激发子系统的数量。

当然，您可以将此策略升级到传感器、机器、流程、设施等……其想法是，MC 的大小理论上是上述的可变性。

可变性 在这里，可变性是：非线性、动态、时变。

显然，如果一切都是线性的——这并不意味着系统是线性的，但它们的频繁操作域被减少到少量的点——程序 1 和程序 2 之间没有区别。

1. 非线性系统（即压力控制系统）或机器将需要比线性系统（即温度控制系统）更多的 MC 点，
2. 动态系统（即几乎任何过程）将需要比静态系统（即系统输出、恒定 KPI、监视器）更多的 MC 点，
3. 时变系统——即事件发生、周期性或非周期性趋势——将需要特定的 MC 点来覆盖这些情况。

这些因素中的每一个都带有特定的、明确定义的可变性度量，作为预期的变化率——流量、能源消耗、活动——单位资源消耗率——时间、燃料、工时——。

清楚了所有这些之后，您就可以自由地进入整体系统分析的各个阶段，这些阶段或多或少地以这种方式进行：

步骤 1. 探索。你对你的系统一无所知，随意放置你的 MC 100k 操作点，你就完成了，

步骤 2. 检测。您需要确定如何分配这 100k，以便将您的模拟能力集中到最需要的区域，

步骤 3. 诊断。您获得可靠的估算器并计算估算器的第一个方差，

步骤 4. 隔离。您优化模拟并改善估计器的方差。

当然，每个系统都会有自己的议程，但正如您所见，越复杂，分析就越顺利……

好吧，如果有任何意见，请写在下面，我们会扩展讨论。

干杯...