首先，您必须了解为什么要针对相同的数量进行两次测试。假设您有一个样本，取自未知分布，并且您想测试分布的均值是否为零。$x_1, \dots, x_n$

所以你计算样本平均值。你计算样本方差。最后，考虑到 ，您可以通过标准误差。$\overline x = {1\over n} \sum_{i=1}^n x_i$$s^2 = {1\over n-1} \sum_{i=1}^n (x_i-\overline x)^2$$\overline x$$s = \sqrt{s^2}$${\overline x \over s/\sqrt n}$

有两种情况：

• 基础分布是正态的；那么的分布类似于分布（如果均值为零），并且您使用检验。这是一个精确的程序。${\overline x \over s/\sqrt n}$$t$$t$

• 您不知道基础分布是否正常。如果足够大，中心极限定理告诉您{\overline x \over s/\ sqrt近似分布，就像标准正态分布（如果均值为零），并且您使用检验。这是一个大概的过程。$n$${\overline x \over s/\sqrt n}$$z$

您所说的只是帮助您确定是否检验所需假设的指南。$t$

我没有得到规则 3。对我来说，这只是错误的。如果分布偏斜，则不正常，您没有理由认为检验会比检验表现更好。$t$$z$

如果您愿意，您实际上可以使用 t 检验——它只是更保守。随着样本量的增加，中心极限定理表明，无论基本人口分布如何，均值分布接近正态分布。因此，您可以使用 Z 检验，因为它将您的统计数据与正态分布进行比较。

我相信第三条规则的原因是它需要遵守 CLT，因此几乎是正常的。CLT 指出，对于大抽样框，抽样分布模型是相对正常的，无论总体分布如何，只要抽样个体是独立的。

这个 10% 的规则是通过仅对一小部分总体进行抽样来保护抽样个体的独立性，而无需替换抽样，确保任何关系通常可以通过随机化最小化。

如果你想了解为什么选择这个百分比的机制，德克萨斯大学在这里更深入地解释它：https ://web.ma.utexas.edu/users/mks/M358KInstr/TenPctCond.pdf [WHERE DOES THE 10 % CONDITION COME FROM?][1]，但我的一般信息来自“Stats，Modeling the World”第一版。

我认为没有必要进行比较。我相信 T 检验和 Z 检验在不同的条件下运行。T 检验是参数，而 Z 检验是已知的四个非参数等效项之一。如果我的假设错误，请有人纠正我。