当您说“另一个泊松率”时……如果该其他泊松率是从数据中得出的，那么您就是在将数据与数据进行比较。

我会假设你的意思是反对一些预先指定/理论的比率（即你正在执行一个样本测试）。

你没有说明你是在做单尾测试还是双尾测试。我将讨论两者

它所做的是使用具有您正在测试的指定速率的泊松分布，然后计算尾部区域“至少与您获得的样本一样极端”（在替代方向上）。

例如，考虑一个单尾测试； vs并且观察到的泊松计数为 14。然后我们可以计算出 14 及以上的上尾有 0.0514 的概率 - 例如：$H_0: \mu \leq 8.5$$H_1: \mu > 8.5$

> 1-ppois(13,8.5)
[1] 0.05141111

（我意识到这不是在 R 中计算它的最佳方法——我们应该改用这个lower.tail参数——但想让它对不太熟悉 R 的读者更透明；相比之下ppois(13,8.5,lower.tail=FALSE)看起来像是一个错误的错误）

此计算符合poisson.test：

> poisson.test(14,r=8.5,alt="greater")

        Exact Poisson test

data:  14 time base: 1
number of events = 14, time base = 1, p-value = 0.05141
alternative hypothesis: true event rate is greater than 8.5
95 percent confidence interval:
 8.463938      Inf
sample estimates:
event rate 
        14 

通过双尾检验，它以相等或较低的概率对这些值求和（即，与典型的 Fisher 式精确检验一样，它使用空值下的似然性来识别什么是“更极端”）：

泊松平均值为 8.5 的 14 的概率约为 0.024，在左尾，最大 x 值的概率不大于 3，因此将 0、1、2 和 3 的概率相加：

>  1-ppois(13,8.5)+ppois(3,8.5)
[1] 0.08152019

检查输出：

> poisson.test(14,r=8.5)

        Exact Poisson test

data:  14 time base: 1
number of events = 14, time base = 1, p-value = 0.08152
alternative hypothesis: true event rate is not equal to 8.5
95 percent confidence interval:
  7.65393 23.48962
sample estimates:
event rate 
        14 

R 代码是公开的——你可以查看代码；在这种情况下，它证实了我上面所说的。

Glen 的回答指出您可以检查此功能的代码，但我不确定您是否知道如何执行此操作，因此我将通过向您展示如何来扩充他的答案。要检查代码，只需加载相关库并输入不带任何参数的函数名称：

library(stats)
poisson.test

function (x, T = 1, r = 1, alternative = c("two.sided", "less", 
    "greater"), conf.level = 0.95) 
{
    ...some code here...

    PVAL <- ...some code...

    ...more code here...

    structure(list(statistic = x, parameter = T, p.value = PVAL, 
        conf.int = CINT, estimate = ESTIMATE, null.value = r, 
        alternative = alternative, method = "Exact Poisson test", 
        data.name = DNAME), class = "htest")
    }
}
<bytecode: 0x0000000019efa180>
<environment: namespace:stats>

您将从代码中看到该poisson.test函数创建了一个htest对象（分类为假设检验的列表），其中包含检验统计量、p 值和置信区间的计算。代码很长，但是很多都可以忽略。感兴趣的部分是计算检验统计量和 p 值的代码，每个代码大约 12-15 行。您也许可以浏览它并查看这些对象中的每一个是如何计算的，这将告诉您它们正在使用的数学。这将增加 Glen 的答案，确认特定情况下的测试输出。