机器算法验证 - 什么是共轭先验分布？ - 吾爱随笔录

机器算法验证分布贝叶斯事先的

2022-04-13 09:45:49

我是贝叶斯统计的新手，我最常看到共轭先验分布。你能用清楚的例子来解释吗？我将非常感谢。

1个回答

共轭先验是一种概率分布，当它乘以似然度并除以归一化常数时，会产生与先验分布相同的后验概率分布。

换句话说，在公式中：

p (θ | X) = \frac{p (X | θ) p (θ)}{\int p (X | θ) p (θ) d θ}

$p(\theta|x) = \frac{p(x|\theta)p(\theta)}{\int{p(x|\theta)p(\theta)d\theta}}$

先前的 $p(\theta)$ 与后验共轭 $p(\theta | x)$ 如果两者都在同一个分布族中。

例如，正态分布与自身共轭，因为如果似然性和先验是正态的，那么后验也是正态的。

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