对于我的应用程序，我需要计算特定分布的积分。该分布是通过贝叶斯推断获得的 - \Theta 处的密度成正比，对于高斯先验和已知函数给出给定参数的数据概率 .
我的理解是 Metropolis-Hastings 是这种情况下的首选方法，但我一直在尝试实现一种对我来说更直观的替代方法，并且可能会更快地收敛。但是我一直遇到一些问题，我想知道它们是否可以解决，以及如何寻求更多信息。
最初的想法是简单地从先前的中采样粒子，给每个粒子一个与成比例的权重，然后计算我想要的特征的加权平均值。
但是，如果数据表明根据先验不太可能的参数，这种方法将需要大量的粒子，因为我们很少会生成有意义权重的粒子。
所以修改是对后验分布有一个估计（假设多元高斯对我的应用来说足够了），从中采样，并给每个粒子赋予。如果我没记错的话，这应该平均给出正确的结果；并且这种修改在我对玩具数据集的测试中表现良好，这些玩具数据集表现出与先前显着不同的后验分布现象。
我的问题是这种方法在普通数据集上表现不佳。我相当肯定这是因为一些生成的粒子将是异常值（根据）。除以的密度的校正给这些粒子一个巨大的权重，所以在任何时候，加权平均值都可以向生成的异常值的任何值猛拉。
所以，这让我回到了名义上的问题。这可以修复吗？这个方法有名字吗？
我正在考虑使用统一的代替高斯，但是如果我选择它的支持太窄，我会错过概率空间的有意义的区域，如果它太宽，大多数粒子将被浪费在有意义的区域之外的区域（而且我怀疑任何宽度都会太窄或太宽，尤其是在高尺寸时）。我也考虑过简单地忽略异常值，或者可能限制它们的权重，但这似乎是错误的。