RUser4512 给出了正确答案：RBF 内核在实践中运行良好，并且相对容易调整。它是 SVM 等价于“没有人因估计 OLS 回归而被解雇：”它被接受为一种合理的默认方法。显然，OLS 并非在所有（甚至许多）场景中都完美无缺，但它是一种经过充分研究且广为人知的方法。同样，RBF 内核也得到了充分研究和广泛理解，许多 SVM 包将其作为默认方法包含在内。

但是 RBF 内核还有许多其他属性。在这些类型的问题中，当有人问“我们为什么要这样做”时，我认为与其他方法进行对比来开发上下文也很重要。

它是一个固定内核，这意味着它对平移是不变的。假设你正在计算$K(x,y).$固定内核将产生相同的值$K(x,y)$为了$K(x+c,y+c)$， 在哪里$c$可以是维度的向量值以匹配输入。对于 RBF，这是通过处理两个向量的差异来完成的。相比之下，请注意线性核不具有平稳性。

RBF 内核的单参数版本具有各向同性的特性，即缩放比例为$\gamma$在所有方向上发生的数量相同。不过，这可以通过稍微调整 RBF 内核来轻松概括为$K(x,y)=\exp\left(-(x-y)'\Gamma(x-y)\right)$在哪里$\Gamma$是一个psd矩阵。

RBF 核的另一个特性是它是无限平滑的。这在美学上令人愉悦，并且在视觉上有些令人满意，但也许它不是最重要的属性。将 RBF 内核与 Matern 内核进行比较，您会发现有些内核的锯齿状程度更高！

这个故事的寓意是基于内核的方法非常丰富，只需稍加工作，开发适合您特定需求的内核就非常实用。但是，如果使用 RBF 内核作为默认值，您将有一个合理的基准进行比较。

我认为使用 RBF 内核的充分理由是它们在实践中运行良好，并且与其他内核相比，它们相对容易校准。

多项式内核具有三个参数（偏移量、缩放比例、度数）。RBF 内核只有一个参数，并且有很好的启发式方法可以找到它。请参阅每个示例：SVM rbf kernel - heuristic method for estimating gamma

特征空间中的线性可分性可能不是原因。事实上，使用高斯核很容易在训练集上强制分离和完美的准确性（设置$\gamma$到一个很大的值）。但是，这些模型的泛化性很差。

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这个短视频展示了带宽参数的增加对决策边界的影响。