机器算法验证 - 如何生成两个相关的泊松随机变量？ - 吾爱随笔录

机器算法验证分布自习泊松分布协方差随机生成

2022-04-01 11:22:11

我将如何模拟来自二元泊松分布的观察结果，以使它们具有非零协方差？我得到的提示是我需要使用两个泊松随机变量之和也是泊松的事实。

1个回答

由于您不对联合分布施加任何约束，因此任何copula结构都可以为您提供解决方案。例如，

取二元正态生成； $(x_{1}, x_{2}) \sim N_{2} ((0, 0), [\begin{matrix} 1 & ρ \\ ρ & 1 \end{matrix}])$ $(x_1,x_2)\sim\mathcal{N}_2\left((0,0),\left[\matrix{1 &\rho\\\rho &1}\right]\right)$
将相关制服中的其中是正常的 CDF； $(x_1,x_2)$ $(u_{1}, u_{2}) = (Φ (x_{1}), Φ (x_{2}))$ $(u_1,u_2)=(\Phi(x_1),\Phi(x_2))$ $\Phi(\cdot)$
通过反转Poisson CDF从导出两个具有参数和的Poisson 变量。 $(n_1,n_2)$ $\lambda_1$ $\lambda_2$ $(u_1,u_2)$

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