联合分析本身并不是一种分析方法，而是一系列基于选择的方法来收集偏好数据。这些方法包括（除其他外）最佳最差缩放 (MaxDiff)、完整轮廓评级、二元选择或离散选择实验、分级对和常数和配对比较。

它们通常基于随机效用理论，该理论认为潜在效用 ( ) 是系统分量 ( ) 和随机分量 ( ) 的组合： 假设 系统分量为是联合选择任务中呈现的属性级别的函数，即。 是不可观察的，并且从分析师的角度使分析具有概率性。的假设分布$U$$v$$\epsilon$

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显然，这些估计的有效性取决于实验设计的质量，但实验设计的理论完全是另一回事。如果您对此感兴趣，请访问http://support.sas.com/resources/papers/tnote/tnote_marketresearch.html。

为了增加 DarkPrivateer 的出色答案，几乎所有联合研究都基于因子设计。

在您的情况下，我认为您的 2*2 因子设计会创建类似以下的选项：

红色 耐克 红色 阿迪达斯 蓝色 耐克 蓝色 阿迪达斯

受访者的评估任务（选择、排名、最差）为每个选项打分。根据任务、任务和选择过程和错误术语的基本假设，以及数据是在个人级别处理还是汇总为整个组创建单个模型，分数简单地回归到组件（属性）的选项（这里是颜色和品牌）来推断每个属性级别的值。

与回归、方差分析等一样，该技术对于适度违反基本统计假设是稳健的。

如果您的问题是我提出的 2*2 阶乘，那么无论您是否称其为联合分析，最终的数据收集过程都可能是相同的。当有许多属性，每个属性都有多个属性级别时，更经常使用联合分析。这通常需要部分因子设计，或者如果您想获得幻想，则需要某种动态变化的评估集。

如果您的团队提倡使用 Sawtooth 等品牌联合分析技术，那么他们只是在使用大锤敲碎核桃。或者他们不明白自己在做什么，但他们确实知道如何按下黑匣子上的按钮。