评论继续：如果您使用来自 R 的模拟正常数据，那么您可以非常确信声称正常样本的真实情况。因此，Shapio-Wilk 测试不应该有“怪癖”来检测。

使用 Shapiro-Wilk 测试检查 100,000 个大小为 1000 的标准正常样本，我只有大约 5% 的时间被拒绝，这是人们对 5% 水平的测试所期望的结果。

set.seed(2019)
pv = replicate( 10^5, shapiro.test(rnorm(1000))$p.val )
mean(pv <= .05)
[1] 0.05009

附录。 相比之下，分布 “看起来”非常像正态分布，但并不完全是正态分布。如果我对这个近似模型进行相同的模拟，Shapiro-Wilk 会拒绝大约 7% 的时间。从权力的角度来看，这并不好。但似乎夏皮罗-威尔克有时能够检测到数据并不完全正常。$\mathsf{Beta}(20,20)$

这距离“总是”还有很长的路要走，但我认为比许多现实生活中的“正常”数据更接近正常。（并且链接说总是可能“有点强烈声明。”我怀疑最大的麻烦可能来自比 1000 大得多的样本，并且对于一些非常有用的正常近似值 - 即使不完美。 ）显着差异是具有实际重要性的差异。” 有时，应该更了解的人在进行拟合优度测试时似乎忘记了这一点。$\mathsf{Beta}(20,20)$

set.seed(2019)
pv = replicate( 10^5, shapiro.test(rbeta(1000, 20,20))$p.val )
mean(pv <= .05)
[1] 0.07152

正如@gg 在评论中指出的那样，整个讨论毫无意义，没有定义数据必须有多正常才能让我们认为它“足够正常”。在实践中，我经常喜欢以下标准：

• 偏度接近 0，可能是 (-1,1) 范围，或者您感觉更舒服，具体取决于“正常程度如何足够正常”。
• 峰度接近 3（或过度峰度接近 0） 高峰度通常比低峰度更严重，因为它会导致更多异常值。
• 中位数离均值不远
• QQ-地块是你的朋友！

...但是，如果样本量很大，则测试非常“准确”，但实际上无用，因为置信区间太小。他们总是会拒绝零，即使分布足够正常......

如果您从包含数千个或更多的大样本中提取大小为 100 或 300 的子样本会怎样。如果我没记错的话，那么取子样本将反映相同的分布，但在常见的正态性测试中会更好。